8.3. Выбор объема производства на краткосрочный период :: vuzlib.su

ТЕКСТЫ КНИГ ПРИНАДЛЕЖАТ ИХ АВТОРАМ И РАЗМЕЩЕНЫ ДЛЯ ОЗНАКОМЛЕНИЯ


8.3. Выбор объема производства на краткосрочный период

.

8.3. Выбор объема производства на краткосрочный период

Как следует выбирать руководителю фирмы, максимизирующей
прибыль, объем выпуска продукции на крат­косрочный период при фиксированном
размере капитала? Здесь мы покажем, как фирма может использовать ин­формацию о
доходах и издержках, чтобы принять реше­ние по объему выпуска продукции,
максимизирующее прибыль.

МАКСИМИЗАЦИЯ ПРИБЫЛИ

На краткосрочном отрезке времени фирма оперирует постоянным
размером капитала и должна выбирать такой объем переменных факторов
производства (труда и материалов), который максимизировал бы прибыль. Ввиду
важности этого вопроса мы будем выводить объем вы­пуска продукции,
максимизирующий прибыль, тремя раз­личными способами: численным, графическим и
алгеб­раическим.

Табл. 8.2 содержит информацию о доходах и издерж­ках фирмы.
Фирма продает свою продукцию на конку­рентном рынке по рыночной цене 40 долл.
за единицу независимо от количества реализуемой продукции. Заме­тим, что доход
фирмы растет пропорционально объему выпуска продукции, так как средний доход
(т. е. цена) яв­ляется постоянной величиной. Постоянные издержки про­изводства
составляют 50 долл., а полные издержки растут вместе с объемом выпуска, как
свидетельствуют данные табл. 8.2. Прибыль фирмы является разницей между до­ходом
и полными издержками:

n(q) — R(Q) -TC(Q).

(8.1)

Для малых объемов выпуска продукции прибыль фир­мы имеет
отрицательную величину — доход недостаточен, чтобы возместить постоянные и
переменные издержки. По мере увеличения объема производства прибыль стано­вится
положительной величиной и растет, пока объем выпуска продукции не достигнет 8
единиц. Выше 8 единиц прибыль падает, отражая опережающий рост полных из­держек
производства. Заметим, что прибыль максимизи­рована при q* = 8, где MR близко к
MC.

ТАБЛИЦА 8.2

Краткосрочные доходы и издержки фирмы

Объем вы­пуска про­дукции, шт.	Цена за единицу, долл.	Сово­купный доход, долл.	Полные издерж­ки, долл.	При­быль, долл.	Предель­ные из­держки, долл.	Предель­ный до­ход, долл.
о	40	о	50	— 50	__	—
1	40	40	100	— 60	50	40
2	40	80	128	— 48	28	40
3	40	120	148	— 28	20	In Л
4	40	160	162	— 2	14	40 «I
5	40	200	180	20	18	40 1
5	40	240	200	40	20	40 I
7	40	280	222	58	22	40 1
8	40	320	260	60	38	40 ,]
9	40	360	305	55	45	40 ‘
10	40	400	360	40	55	40
11	40	440	425	15	65	40

Рис. 8.3. График максимизации прибыли в краткосроч­ном
периоде

Рис. 8.3 показывает это графически. На рис. 8.За изо­бражен
доход фирмы R(q) в виде прямой, проходящей через начало координат. Ее угловой
коэффициент пред­ставляет собой отношение изменения дохода к изменению объема
выпуска продукции, т. е. равен предельному доходу Аналогичным образом угловой
коэффициент линии полных издержек (TC) представляет собой отношение из­менения
издержек производства к изменению объема выпуска продукции, т. е. предельные
издержки.

На рис. 8.3Ь показана прибыль фирмы л, которая вначале имела
отрицательную величину, затем достигла максимума при объеме выпуска продукции q
= 8 и стала вновь снижаться. Отметим, что, когда прибыль максимизирована,
расстояние между кривыми R и TC (отрезок между точками А. и В) самое большое. В
этой точке угловой коэффициент кривой дохода (предельный доход) равен угловому
коэффициенту кривой полных издержек (предельным издержкам). Таким образом,
прибыль макси­мальна, когда предельный доход фирмы равен предельным издержкам
производства. Это условие обязательно для всех фирм, будь они идеально
конкурентны или нет.

Данное условие также вытекает из данных табл. 8.2. Для всех
объемов выпуска продукции вплоть до 8 пре­дельный доход выше предельных издержек.
При любом объеме выпуска продукции до 8 единиц фирме следует наращивать выпуск,
так как прибыль увеличивается. При выпуске продукции в 9 единиц, однако,
предельные из­держки становятся выше предельного дохода, и поэтому
дополнительный объем производства скорее снизит, а не увеличит прибыль, в табл.
8.2 не показан объем выпуска продукции, при котором предельный доход в точности
совпадает с предельными издержками. Вместе с тем из приведенных данных следует,
что когда MR (q) > MC (q), объем выпуска продукции нужно наращивать, а когда
MR (q) < MC (q), — то сокращать. Если в табл. 8.2 можно было бы включить объемы выпуска в достаточно малых единицах, правило MR (q) = MC (q) соблюдалось бы в точности.

То же самое правило можно вывести алгебраически. Прибыль равна

= R(q) — TC (q)

(8.2)

и максимизируется в точке, в которой малый прирост объема
производства оставляет прибыль без изменении (т. е. .An(q)/Aq = Q):

Лл (q) /Aq = AR (q) /Aq — АТС (q) /Aq = О. (8.3)

Выражение AR(q)/Aq представляет собой отношение изменения
дохода к изменению объема выпуска продук­ции, или предельный доход, а АТС (q)
/Aq представляет собой предельные издержки. Таким образом, мы делаем вывод, что
прибыль достигает максимума, когда

MR (q) = MC (q). 226

МАКСИМИЗАЦИЯ ПРИБЫЛИ КОНКУРЕНТНОЙ ФИРМОЙ

Вспомним, что кривая спроса для фирмы на конкурент­ном рынке
представляет собой горизонтальную линию, и, таким образом, предельный доход и
цена равны: MR = _= р. Следовательно, правило максимизации прибыли для
конкурентной фирмы заключается в выборе такого объема выпуска продукции, чтобы
цена равнялась предельным издержкам.

Правило для конкурентной фирмы: P = MCCq).

Заметим, что это правило для выбора объема выпуска
продукции, а не цены, поскольку конкурентная фирма воспринимает цену как
заданную. Однако мы увидим в гл. 10, что это правило является полезным, когда
мы сравниваем цену неконкурентной фирмы с той ценой, ко­торая была бы, если бы
рынок был конкурентным. Прави­ло может также помочь при принятии решения об
уста­новлении цен, когда дело касается неконкурентных фирм.

Кривые предельного дохода и предельных издержек на рис. 8.4
также иллюстрируют данное правило макси­мизации прибыли. Кривые средних и
предельных доходов проведены как горизонтальные линии при цене, равной 40 долл.
На этом рисунке мы провели кривую средних издержек AC, кривую средних
переменных издержек AVC и кривую предельных издержек MC для того, чтобы лучше
показать прибыль фирмы.

Прибыль достигает максимума в точке А, связанной с объемом
выпуска продукции q = 8 и ценой в 40 долл., так как в данной точке предельный
доход равен предель­ным издержкам. При более низком объеме производства
(скажем, q, = 7) предельный доход больше предельных издержек, и поэтому прибыль
может быть дополнительно увеличена за счет увеличения выпуска продукции. Заштри­хованная
площадь между qi = 7 и q показывает поте­рянную прибыль, связанную с
производством при qi. При более высоком объеме выпуска продукции (скажем, q2)
предельные издержки выше предельного дохода. В этом случае сокращение объема
выпуска продукции дает эконо­мию издержек, превышающих предельный доход. Заштри­хованная
площадь между q и q2 = 9 показывает поте­рянную прибыль, связанную с
производством на уровне q2.

Кривые MR и MC пересекаются как при объеме производства q0,
так и при объеме q. При qo, однако, прибыль

Рис. 8.4. График максимизации прибыли конкурентной фирмой

явно не достигает максимума. Увеличение объема произ­водства
выше qo увеличивает прибыль, так как справа от qo предельные издержки
значительно ниже предельного дохо­да. Поэтому условием максимизации прибыли
является равенство предельного дохода предельным издержкам в точ­ке, в которой
кривая предельных издержек возрастает, а не снижается.

ПОЛУЧЕНИЕ ПРИБЫЛИ КОНКУРЕНТНОЙ ФИРМОЙ В КРАТКОСРОЧНОМ
ПЕРИОДЕ

Рис. 8.4 показывает также прибыль конкурентной фирмы в
краткосрочном периоде. Расстояние AB пред­ставляет собой разницу между ценой и
средними издерж­ками при объеме выпуска продукции q* и равно средней прибыли на
единицу выпуска продукции. Отрезок BC из­меряет общее количество произведенной
продукции. Сле­довательно, прямоугольник ABCD отражает валовую при­быль.

Фирме не всегда нужно максимизировать прибыль на
краткосрочном отрезке, как показывает рис. Ъ.5. Глав­ным отличием от рис. 8.4
являются увеличенные постоян­ные издержки производства. Это поднимает средние
пол­ные издержки, но не меняет кривых средних переменных и предельных издержек.
При максимизирующем прибыль

Рис. 8.5. График убытков конкурентной фирмы в краткосрочном
периоде

объеме производства q* цена P меньше, чем средние издержки,
и поэтому отрезок линии AB равен средним убыткам производства. Аналогичным
образом заштрихо­ванный прямоугольник ABCD представляет убытки фирмы.

Почему же фирма, терпящая убытки, не прекращает
производство? На краткосрочном отрезке фирма может работать с убытками, потому
что она рассчитывает на получение прибыли в будущем по мере роста цены ее
продукции или снижения издержек производства. Факти­чески в краткосрочном
периоде перед фирмой стоит двоякий выбор: она может производить некоторое
количе­ство продукции или временно закрыть свое производство. Она выберет более
прибыльную из двух альтернатив. В частности, фирма решит закрыть производство
(ничего не выпускать), когда цена ее товара меньше минимальных средних
переменных издержек. В данной ситуации прибыль от производства не покроет
переменных издержек и убытки возрастут.

Рис. 8.5 показывает случай, при котором выпуск продукции
желателен. Объем производства q минимизирует краткосрочные убытки. В данном
случае дешевле произ­вести продукцию объемом q*, чем вообще не производить
продукции, так как при q цена превышает средние пере­менные издержки. Каждая
произведенная единица про­дукции дает доход, превышающий издержки, и тем самым
более высокую прибыль, чем если бы фирма не произво­дила ничего. (Валовая
прибыль, однако, остается все еще отрицательной величиной, так как постоянные
издержки высоки.) Отрезок линии AE измеряет разницу между ценой и средними
переменными издержками и прямоугольник AEFD — дополнительную прибыль, которая
может быть получена при объеме производства, равном q, а не нулю. Чтобы увидеть
это другим способом, вспомним, что разница между средними издержками AC и
средними пе­ременными издержками AVC является средними постоян­ными издержками
AFC. Следовательно, на рис. 8.5 отрезок линии BE представляет собой средние
постоянные из­держки, прямоугольник CBEF представляет собой полные постоянные
издержки производства. Когда фирма ничего не производит, ее убытки равны ее
полным постоянным издержкам CBEF. Но когда она производит объем продук­ции q*,
ее убытки сокращены до величины прямоуголь­ника ABCD. Постоянные издержки, не
имеющие отноше­ния к производственным решениям фирмы в краткосроч­ном периоде,
являются решающими при определении стратегии фирмы на долговременный период.

Таким образом, конкурентная фирма не выпускает продукции,
если цена меньше минимальных средних переменных издержек. Когда фирма производит
продук­цию, она максимизирует прибыль, выбирая такой объем производства, при
котором цена равна предельным из­держкам. При данном объеме выпуска продукции
при­быль является положительной величиной, если цена выше средних валовых
издержек. Фирма может действовать с убытками в краткосрочном периоде. Однако
если фирма сталкивается с убытками и на долговременном этапе, она прекратит
производство.

Пример 8.1 НЕКОТОРЫЕ СООБРАЖЕНИЯ ОБ ОЦЕНКЕ ИЗДЕРЖЕК ДЛЯ
РУКОВОДИТЕЛЕЙ

Применение правила о том, что предельный доход должен быть
равен предельным издержкам, зависит от способности руководителя оценивать
предельные издерж­ки. Чтобы правильно оценить издержки, руководителям следует
помнить три основных момента.

Во-первых, не используйте средние переменные из­держки
вместо или в качестве приблизительного значения предельных издержек. Когда
предельные и средние издержки почти постоянны, между ними почти нет разни­цы.
Однако когда предельные и средние издержки резко возрастают, применение средних
переменных издержек может привести к значительным ошибкам при принятии решений
об объеме производства. Предположим, напри­мер, что компания располагает
следующей информацией об издержках.

Текущий выпуск продукции: 100 единиц в день, из них 25
единиц производится в сверхурочное время.

Материальные издержки: 500 долл. в день.

Заработная плата: 2000 долл. в день (тариф) плюс 1000 долл.
в день (доплата за сверхурочную работу).

Средние переменные издержки легко подсчитать: это заработная
плата и материальные издержки (3500 долл.), деленные на 100 единиц в день, или
35 долл. за единицу продукции. Но нам необходимо знать предельные издерж­ки,
которые можно подсчитать следующим образом: веро­ятнее всего, материальные
затраты на единицу продукции должны быть постоянными независимо от объема
выпуска продукции, и следовательно, предельные материальные издержки составляют
500 долл./100 = 5 долл. на единицу. Так как предельные издержки на зарплату
предположи­тельно связаны только со сверхурочной работой, их вычис­ляют исходя
из того, что 25 из 1OO единиц продукции были получены в сверхурочное время.
Средняя сверхурочная плата 1000 долл./25 = 40 долл. за единицу продукции дает
хорошую оценку предельных издержек на зарплату. Таким образом, предельные
издержки производства допол­нительной единицы продукции составляют 45 долл.
(пре­дельные материальные и трудовые затраты), что сущест­венно выше средних
переменных издержек в 35 долл. Если руководитель полагается на средние
переменные издержки, может быть произведено слишком много про­дукции.

Во-вторых, тот или иной показатель в бухгалтерском учете
фирмы может состоять из двух компонентов, лишь один из которых связан с
предельными издержками. Предположим, например, что руководитель пытается со­кратить
объем производства. Он сокращает продолжитель­ность работы некоторых рабочих и
временно увольняет других. Но зарплата временно уволенным рабочим может
оказаться неточным измерителем предельных издержек производства, так как
профсоюзные трудовые соглашения зачастую требуют, чтобы фирма выплачивала временно
уволенным служащим часть зарплаты.

В-третьих, все вмененные издержки должны включать­ся в
состав предельных издержек. Предположим, универ­сальный магазин принимает
решение о продаже детской мебели. Вместо строительства новой торговой площади
управляющий решает использовать часть третьего этажа, предназначавшегося для
бытовой техники. Предельные издержки использования данного помещения составляют
прибыль, которая могла бы быть получена, если бы мага­зин продолжал продавать
на этом месте бытовую технику, на единицу проданной мебели. Эти вмененные
издержки могут быть существенно выше арендной платы, которую магазин вносит за
указанную часть здания.

Вот те три момента, которые могут помочь руководителю
правильно подсчитать предельные издержки. Если не учи­тывать этого,
производство может оказаться слишком большим или малым и тем самым сократится
прибыль.

.

Назад