6.3. Производство с одним переменным фактором производства (трудом) :: vuzlib.su

ТЕКСТЫ КНИГ ПРИНАДЛЕЖАТ ИХ АВТОРАМ И РАЗМЕЩЕНЫ ДЛЯ ОЗНАКОМЛЕНИЯ


6.3. Производство с одним переменным фактором производства (трудом)

.

6.3. Производство с одним переменным фактором производства
(трудом)

Рассмотрим случай, при котором капитал является
фиксированным производственным фактором, а труд — переменным, причем фирма
может увеличить производ­ство за счет использования большего количества
трудовых ресурсов. Представьте, например, что вы руководите фаб­рикой по
производству одежды. У вас имеется постоянное количество оборудования, но вы
можете нанять больше или меньше рабочих для обслуживания оборудования и шитья.
Вам необходимо решить, сколько людей нанять и сколько одежды производить. Чтобы
принять решение, нужно знать, как растет количество выпускаемых изде­лий Q
(если вообще растет) по мере увеличения количест­ва используемых трудовых
ресурсов L.

В табл. 6.2 приводится объем выпуска при различных затратах
труда и при фиксированном капитале, составля­ющем 10 единиц. (Первая колонка
показывает затраты труда, вторая — фиксированное количество капитала, а третья
— объем выпуска.) Когда объем трудовых затрат равен нулю, выпуск тоже нулевой.
При увеличении трудо­затрат до восьми единиц выпуск продукции растет. Выше этой
точки объем выпуска снижается: до этого момента использование каждой
дополнительной единицы труда увеличивало производительность оборудования,
однако после указанной точки дополнительные трудозатраты перестают быть полными
и могут стать «антиэффективными». (Пять человек могут обслуживать линию сборки
лучше двух, но десять человек начинают мешать друг другу.)

ТАБЛИЦА 6.2

Результаты производства с одним переменным фактором

Затраты труда (L)		Затраты ка­питала (К)		Объем вы­пуска про­дукции (Q)		Средяий продукт ^—(Q/L)		Предельный , продукт (AQ/AL)
О	10		о		_		___
1	10		10		10		10
2	10		30		15		20
3	10		60		20		30
4	10		80		20		20
5	10		95		19		15
6	10		108		18		13
7	10		112		16		4
S	10		112		14		О
9	10		108		12		— 4
10	10		100		10		— 8

СРЕДНИЙ И ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТЫ

Использование живого труда в производственном про­цессе
можно описать при помощи понятий среднего и предельного продуктов труда.
Четвертая колонка табл. 6.2 показывает средний продукт труда APL, который
представ­ляет собой объем выпуска продукции, приходящийся на единицу
используемого фактора. Средний продукт рассчи­тывается делением объема выпуска
Q на общие затраты труда L, т. е. Q/L. В нашем примере средний продукт
первоначально растет, но начинает снижаться, когда трудо­емкость становится
больше 4 единиц. В пятой колонке указаны предельные продукты труда MPt, представляющие
собой дополнительный объем, получаемый при увеличении затрат труда на одну
единицу. Например, при фиксирован­ном капитале в 10 единиц увеличение затрат
труда с 2 до 3 единиц приводит к росту объема продукции с 30 до 60, со­здавая
дополнительный продукт в 30 единиц (60—30). Предельный продукт труда
записывается как AQ/AL (т. е. изменение объема выпуска AQ в результате увели­чения
затрат труда AL на одну единицу). Предельный про­дукт труда зависит также и от
количества используемого капитала. Например, если капитальные затраты возрастут
с 10 до 20, наиболее вероятно, что предельный продукт труда увеличится. Подобно
среднему продукту предельный про­дукт сначала увеличивается, а затем снижается,
однако он начинает снижаться только тогда, когда затраты труда превышают 3
единицы.

Подведем итоги:

Средний продукт труда = объем выпуска/затраты тру­да = Q/L.

Предельный продукт труда — приращение объема выпу­ска
продукции/приращение трудозатрат= ЛQ/ЛL.

Рис. 6.2 представляет графически информацию, содер­жащуюся в
табл. 6.2 (мы соединили все точки на рисунке сплошными линиями). Рис. 6.2а.
показывает, что объем выпуска продукции растет, пока не достигает максимума в
112 единиц, а в дальнейшем снижается. Эта часть кривой производства обозначена
пунктиром, чтобы показать, что производство при трудозатратах более 8 единиц
неэффек­тивно технологически и, следовательно, не является частью

Рис. 6.2. График выпуска продукции при изменении одного
фактора производства

производственной функции. Понятие «эффективность» ис­ключает
возможность отрицательного предельного продук­та. На рис. 6.2 показаны кривые
среднего и предельного продуктов. На оси ординат указан объем выпуска на едини­цу
затрат живого труда. Отметим, что предельный продукт всегда положителен, когда
растет объем производства, и отрицателен при снижении объема.

Не случайно кривая предельного продукта пересекает
горизонтальную ось в точке максимального общего продук­та. Это происходит
потому, что если добавление одного ра­бочего приводит к замедлению работы
конвейера, то это снижает общий объем производства, что дает отрица­тельный
предельный продукт, «исчисленный» для этого рабочего.

Кривые среднего и предельного продуктов тесно связа­ны, как
и все средние и предельные кривые. Когда предель­ный продукт больше среднего,
средний продукт увеличива­ется между 1-ми 4-м объемами выпуска на рис. 6.2Ь.
Предположим, что единственный служащий фирмы может производить 10 единиц
продуктов в день, т. е. первоначально 10 является средним продуктом труда.
Затем нанимается служащий, который способен выпускать 20 единиц продук­ции в
день. Предельный продукт труда 20 больше среднего 10. А так как оба рабочих
вместе производят 30 единиц за два дня труда, средний продукт возрастает до 15
единиц.

Аналогичным образом когда предельный продукт мень­ше
среднего, средний продукт должен снижаться, как пока­зано на рис. 6.2Ь между
4-й и 10-й порциями. Наконец, когда предельный продукт равен среднему, кривая
среднего продукта достигает своего максимума. Это показано точкой M на рис.
6.2Ь.

Чтобы представить численно взаимоотношение между средним и
предельным продуктами, обратимся вновь к дан­ным табл. 6.2. Рост вводимого
фактора с двух до трех единиц дает предельный продукт 30. Так как 30 больше
предшеству­ющего среднего продукта 15, теперь средний продукт увели­чивается до
20. Точно так же когда труд увеличивается с 3 до 4 единиц, предельный продукт
снижается с 30 до 20. Но этот предельный продукт равен предыдущему среднему
(20), и средний продукт не меняется. Это точка, на которой средний продукт
достигает своего максимума. Наконец, ког­да труд возрастает с 4 до 5 единиц,
предельный продукт снижается с 20 до 15. Так как это меньше, чем средний (20),
новый средний продукт снижается до 19.

Имеется четкая геометрическая взаимосвязь между общим
продуктом и кривыми среднего и предельного продук­тов, как показывает рис.
6.2а. Средний продукт труда представляет собой общий продукт, деленный на
количество вводимых факторов труда. В точке В средний продукт пред­ставляет
собой объем производства 60, деленный на вводи­мый фактор 3, или 20 единиц
выпуска на единицу вводимого фактора труда или трудозатрат. Как видим, данный
средний продукт измеряется наклоном линии, идущей от первонача­льной к точке В
на кривой общего продукта. В целом сред­ний продукт в какой-либо точке на
кривой общего продукта задается крутизной — наклоном линии от начальной до этой
точки. Даже беглое изучение показывает, что средний продукт труда достигает
своей максимальной величины в точке В, где линия по сравнению с первоначальной
имеет наибольшую крутизну, а затем снижается.

Предельный продукт труда представляет изменение об­щего
продукта в ответ на небольшое изменение вводимого фактора (труда) или
трудозатрат. Геометрически предель­ный продукт в какой-либо точке на кривой
выпуска продук­ции равен углу наклона кривой выпуска продукции в этой точке.
Угол наклона кривой выпуска продукции в свою очередь равен углу наклона
касательной, проведенной через данную точку. Таким образом, в точке А
предельный про­дукт равняется 20 единицам, потому что угловой коэффи­циент
касательной к кривой выпуска продукции равен 20. Изучая угловые коэффициенты
касательных к кривой выпу­ска продукции, мы видим, что первоначально предельный
продукт труда возрастает, достигает пика при трудозатра­тах в 3 единицы, а
затем снижается по мере передвижения от точки С к точке D. В точке D, когда
объем выпуска мак­симизируется, наклон касательной к кривой выпуска про­дукции
равен О и предельный продукт также равен О. Выше этой точки предельный продукт
становится отрицательным.

ЗАКОН УБЫВАЮЩЕЙ ОТДАЧИ

Тенденция к сокращению предельного продукта труда (и
предельного продукта других вводимых факторов) нас­только преобладает, что
фраза «закон убывающей отдачи» часто используется для его описания. Закон
убывающей отдачи гласит, что по мере того, как возрастает использова­ние
какого-нибудь производственного фактора (при фикси­рованных остальных производственных
факторах), в итоге достигается точка, в которой дополнительное использование
этого фактора ведет к снижению объема выпуска продукции. Когда в качестве
фактора производства рассматрива­ется труд (при фиксированном капитале),
небольшой рост трудозатрат существенно увеличивает выпуск продукции, так как
рабочие получают возможность дополнительной специализации. Однако в конце
концов вступает в силу закон убывающей отдачи. Когда становится слишком много
рабочих, отдельные операции оказываются неэффективны­ми и предельный продукт
труда снижается.

Закон убывающей отдачи применим на краткосрочном отрезке
времени, когда по меньшей мере один производст­венный фактор остается
неизменным. Закон описывает уменьшение предельного продукта, но не обязательно
до отрицательного значения. Так, на рис. 6.2 закон убывающей отдачи применим к
производственному процессу при трудо­затратах в 3 и более единиц, несмотря на
то, что предельный продукт труда не становится отрицательным, пока затраты
труда не превышают 8 единиц.

Закон убывающей отдачи применим к определенной технологии
производства. Со временем, однако, изобрете­ния и другие технологические
усовершенствования могут привести к подъему всей кривой выпуска продукции на
рис. 6.2, и, таким образом, больший выпуск может быть достиг­нут при тех же
самых вводимых факторах. Рис. 6.3 иллю­стрирует такую возможность.
Первоначально кривая выпу­ска дается как Oi, но усовершенствование в технологии
вызывает смещение кривой вверх к кривой Cb, а дальней­шее усовершенствование обращает
ее в кривую Оз.

Предположим, что через некоторое время, когда увели­чилось
количество используемого труда в производстве, были произведены технологические
усовершенствования. Тогда выпуск продукции меняется с А (при затратах 8 еди­ниц
труда на кривой OO на В (с трудозатратами 9 единиц на кривой O2) и на С (с
трудозатратами 10 единиц на кривой O3). Движение от А к В и С связывает
увеличение выпуска продукции с увеличением трудозатрат, и поэтому кажется, что
закон убывающей отдачи не действует. Но фактически этот закон выполняется. При
трудозатратах более 8 единиц каждая отдельная кривая демонстрирует уменьшение
отдачи от использования живого труда.

Смещение кривых выпуска продукции маскирует дейст­вие закона
убывающей отдачи и предполагает, что этот за­кон не оказывает отрицательного
долговременного воздей­ствия на экономический рост. Как мы покажем в примере
6.1, именно эта путаница с законом убывающей отдачи на краткосрочном отрезке
времени и усовершенствованиями

Рис. 6.3. Влияние технологических усовершенствований на
объем выпуска продукции

технологии за длительные периоды привела британского
экономиста Томаса Мальтуса к предсказаниям жестоких последствий непрерывного
роста населения.

Пример 6.1 МАЛЬТУС И ПРОДОВОЛЬСТВЕННЫЙ КРИЗИС

Закон убывающей отдачи был основой выводов Томаса Мальтуса
(1766—1834). Мальтус полагал, что относительно постоянное количество
обрабатываемой земли на земном шаре будет неспособно обеспечить в достаточном количест­ве
продовольствием население по мере его роста и увели­чения числа работающих в
сельском хозяйстве. Он предпо­лагал, что когда предельная и средняя
производительность труда снизится и одновременно появится больше ртов, наступит
массовый голод. К счастью, Мальтус ошибался (хотя был прав относительно
убывающих доходов от труда).

На протяжении прошлого века технологические усовер­шенствования
изменили производство продовольствия в большинстве стран (включая такие
развивающиеся страны, как Индия), и средний продукт труда увеличился. Как пока­зывает
табл. 6.3, общее производство продуктов питания во всем мире неуклонно растет
после второй мировой войны.

ТАБЛИЦА 6.3

Годовой индекс потребления продовольствия на душу населения
в мире

Некоторое увеличение производства продовольствия произошло
благодаря небольшому росту площадей, отведен­ных для земледелия. Например, с
1961 по 1975 г.
доля обрабатываемых земель возросла с 32,9 до 33,3 % в Афри­ке, с 19,6 до 22,4
% в Латинской Америке и с 21,9 до 22,6 % на Дальнем Востоке. Однако за тот же
период доля сельско­хозяйственных угодий снизилась с 26,1 до 25,5 % в Север­ной
Америке и с 46,3 до 43,7 % в Западной Европе. Кажет­ся очевидным, что в
основном увеличение производства продовольствия происходит благодаря усовершенствованию
технологии, а не из-за роста сельскохозяйственных угодий.

Голод все еще остается острой проблемой в ряде райо­нов —
таких, как Эфиопия и ряд других африканских стран. Это происходит отчасти из-за
низкой производительности труда. Хотя отдельные страны производят излишек
продук­тов питания, массовый голод иногда случается из-за слож­ностей с
перераспределением продуктов питания из районов с высокой производительностью
труда в районы с низкой производительностью.

Производительность труда

Мы иногда говорим о среднем продукте труда примени­тельно к
промышленности или к экономике в целом как о производительности труда. Так как
средний продукт труда показывает выпуск продукции на единицу трудозатрат,
относительно легко (потому что общие трудозатраты и объ­ем общего выпуска
продукции составляют единственную информацию, которая вам нужна) провести
полезные срав­нения производительности как по всем отраслям промыш­ленности,
так и по одной из них на долговременной основе. Более того, показатель
производительности труда особенно важен, так как он определяет реальный уровень
жизни насе­ления отдельной страны.

Существует простая связь между производительностью труда и
уровнем жизни. В любой год совокупная стоимость произведенных товаров и услуг
равна стоимости — в виде выплат — по всем факторам производства, включая зара­ботную
плату, арендную плату и прибыль фирм.

В конечном счете эта сумма платежей используется обществом
независимо от их формы. В результате потреби­тели в целом могут повысить свой
уровень потребления в долговременный период лишь за счет увеличения общего
количества произведенной продукции.

Как показывает табл. 6.4, выпуск продукции на душу населения
в Соединенных Штатах несколько выше, чем в других развитых странах. Однако
требуют внимания две тенденции, проявляющиеся в послевоенный период. Во-первых,
темпы роста производительности труда в США бы­ли медленнее, чем в других
развитых странах. Во-вторых, рост производительности труда за последние 15—20
лет был существенно ниже во всех развитых странах по сравне­нию с
предшествующим периодом. Обе эти тенденции отчетливо просматриваются в таблице.

ТАБЛИЦА 6.4

Изменение производительности труда в развитых странах

Годы	Фран­ция	Запад­ная Герма­ния	Япония	Гол­ландия	Вели­кобри­тания	США
	Выпуск продукции на душу населения (1984 г.), долл.
	12,643	13,267	12,235	11,710	11,068	15,829

Темпы роста производительности труда, %

1950—1973 4,65 4,88 7,67 3,62 2,54 2,12

1973—1984 2,16 2,99 2,94 0,96 1,43 0,55

На протяжении всего периода с 1950 по 1984 г. темпы роста
производительности труда в Японии были самые вы­сокие, за ней следовали
Западная Германия и Франция. Темпы роста производительности труда в США были
самы­ми низкими, даже ниже, чем в Великобритании. Чем можно объяснить такой
спад? И почему темпы роста производи­тельности труда в США были ниже, чем в
других развитых странах? Самым важным источником роста производитель­ности
труда является рост накапливаемого капитала. Его увеличение означает
количественные и качественные изме­нения в оборудовании, и поэтому каждый
рабочий получает возможность производить больше продукции за час работы.
Различия в темпах роста капитала помогают объяснить многие данные табл. 6.4.
Самые высокие темпы роста основ­ного капитала в послевоенный период отмечались
в Японии и Франции — странах, в экономике которых произошли существенные
структурные перестройки после второй миро­вой войны.

Следовательно, низкие темпы роста производительности труда в
США по сравнению с Японией, Францией и Запад­ной Германией в определенной
степени являются результа­том того, что этим странам после войны приходилось
развивать экономику ускоренными темпами, чтобы достичь уровня других стран.
Частично данный процесс был неизбе­жен — США уже зарекомендовали себя лидером,
способ­ным эффективно использовать свои природные ресурсы и готовым к
осуществлению крупных капиталовложений в образование, исследования и
разработки. Следуя за страна­ми, лидирующими по уровню производительности
труда, остальные смогли существенно увеличить свой рост.

Рост производительности труда связан также с сырье­вым
сектором экономики. По мере того как начинают исто­щаться запасы нефти,
природного газа и других ресурсов, выпуск продукции на одного рабочего
несколько снижается. Эта тенденция усилилась с принятием законодательства по
охране окружающей среды (например, законы о необходи­мости восстановления земли
до первоначального состояния после разработки угля открытым способом).

Эти факторы в основном (но далеко не полностью) объ­ясняют
различия в темпах роста производительности труда в разное время и в различных
странах. Полный анализ дан­ных различий остается важной областью исследований в
экономике.

Пример 6.2 УРОВЕНЬ ЖИЗНИ В США: НАХОДИТСЯ ЛИ ОН ПОД УГРОЗОЙ!

Будет ли продолжать расти уровень жизни в США или же он
просто останется на сегодняшнем уровне? Ответ за­висит от производительности
труда американских рабочих, так как реальные доходы американских потребителей
растут в зависимости от роста производительности труда.

В 1979—1985 гг. рост производительности труда в США составил
0,3 %— самый низкий показатель среди развитых стран. Что это означает для
среднего американского рабоче­го? В конкурентной международной экономике такой
низ­кий рост приведет в конечном итоге к замедлению роста заработной платы
рабочих, а иначе высокие заработки будут сопровождаться повышением цен. Но
более высокие цены сделают товары конкурентоспособными в условиях сегод­няшнего
мирового хозяйства. Таким образом, на уровне жизни сказываются последствия
низкого роста производи­тельности труда.

Мы видим, что медленный рост капиталовложений ведет к
низкому росту производительности труда. Но снижение роста производительности
труда в США обусловлено рядом факторов, присущих именно этой стране. Чтобы
лучше по­нять, рассмотрим три основных сектора производства в эко­номике.

Во-первых, в течение 1945—1965 гг. многие рабочие оставили
фермы и перешли в сферу промышленного произ­водства. Сельское хозяйство связано
с более низкой произ­водительностью труда, чем промышленность, и поэтому такой
переход вызвал некоторый рост производительности. (Соотношение
производительности труда в сельском хозяй­стве и промышленности составляло
около 0,40 в 1948 г.
и с тех пор мало изменилось.) К 1965
г. на фермах почти не осталось людей, которые могли бы
перейти в промышлен­ность, и данный источник роста производительности труда был
исчерпан.

Во-вторых, производительность труда в строительном секторе
экономики США существенно снизилась. Нет еди­ного мнения по поводу причин
данного снижения — здесь могло повлиять строительство и ядерных реакторов, и
систе­мы шоссейных дорог между штатами. Какой бы ни была причина,
производительность в строительстве упала и, похо­же, не собирается расти.

В-третьих, переток рабочей силы в сферу услуг тормозит рост
производительности труда в США, так как в данном секторе она составляет
примерно 60 % среднего уровня по стране. К 1978 г., например, около 35
% всего рабочего вре­мени было затрачено на индустрию услуг. При этом значи­тельная
часть указанного времени приходится на уход за детьми и больными, услуги
здравоохранения, юристов и финансовых работников.

Все это дает основание предположить, что снижение роста
производительности труда в США было неизбежно.

Однако в этом процессе можно найти и положительные мо­менты.

Уход за детьми и больными хотя и представляет сферу
хозяйства, где низка производительность труда, но является важным для общества.
К другим причинам низкой произво­дительности труда относится использование
относительно малоквалифицированной рабочей силы, вызванное высокой рождаемостью
в послевоенный период, что сдерживало действие некоторых правительственных
постановлений, свя­занных со здравоохранением, охраной труда и окружающей
среды. Так как причины низких темпов роста производи­тельности труда
разнообразны и сложны, рост уровня жизни не может быть достигнут просто за счет
поворота назад к прошлому. Но будущее не должно быть неопределенным. Основной
капитал может быть увеличен при помощи нало­говой политики, которая стимулирует
капиталовложения. Необходимы большие усилия, чтобы стимулировать иссле­дования
и разработки, способствующие росту производи­тельности труда.

.

Назад